二阶常系数非齐次线性微分方程y''-4y'+3y=2e^2x的通解

 我来答
夏天薰衣草盛开
2020-04-01 · TA获得超过753个赞
知道答主
回答量:170
采纳率:0%
帮助的人:44.7万
展开全部
对应齐次方程的特征方程为 λ2-4λ+3=0,
求解可得,其特征根为 λ1=1,λ2=3,
则对应齐次方程的通解为 y1=C1ex+C2e3x.
因为非齐次项为 f(x)=e2x,且 2 不是特征方程的根,
故设原方程的特解为 y*=Ae2x,
代入原方程可得 A=-2,
所以原方程的特解为 y*=-2e2x.
故原方程的通解为 y=y1+y*=C1ex+C2e3x -2e2x,其中C1,C2为任意常数.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式