Question

已知数列{an}满足，a1=2,an+1=an/3an+1,an=?

1和n是下标

Answer 1

此题运用倒数法：
a1=2,an+1=an/3an+1
所以 1/a(n+1)=(3an+1)/an=3+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=3
所以1/an是首项为1/2，公差为d=3的等差数列
所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-(5/2)
an=2/(6n-5)

Answer 2

倒数
1/a(n+1)=(3an+1)/an=3+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=3
1/an为等差数列，d=3
1/an=1/a1+3(n-1)=3n-(5/2)
an=2/(6n-5)