点C在BD上,AC⊥BD于点C,BE⊥AD于点E,CF=CD,求证AD=BF
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首先，∠A+∠D=90°，∠B+∠D=90°，所以∠A=∠B。
然后，∠BCA=∠ACD=90°，CD=CF，所以△BCF≌△ACD
故，AD=BF
然后，∠BCA=∠ACD=90°，CD=CF，所以△BCF≌△ACD
故，AD=BF
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因为△ACD & △BED为Rt△且有一共用角非直角，所以△ACD ≈ △BED
=> AD : CD = BD : DE
因为△BCF & △BED为Rt△且有一共用角非直角，所以△BCF ≈ △BED
=> BF : CF = BD : DE
=> AD : CD = BD : DE = BF : CF
因为 AD : CD = BF : CF且CF=CD
所以 AD = BF
=> AD : CD = BD : DE
因为△BCF & △BED为Rt△且有一共用角非直角，所以△BCF ≈ △BED
=> BF : CF = BD : DE
=> AD : CD = BD : DE = BF : CF
因为 AD : CD = BF : CF且CF=CD
所以 AD = BF
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