Question

在三角形ABC中，b=根号3，B=60度，c=1，解这个三角形

Answer 1

根据已知条件，解这个三角形，就是要求出A，C角，和a边。

1. 由已知条件，利用正弦定理求∠C:

     b/sinB=c/sinC.

   sinC=csinB/b.

          =1/sin60/√3.

          =(1*√3/2)/√3.

          =1/2.

  ∴  ∠C=30°,或∠C=150°♂∵150°不符合题设要求，舍去。

 ∴ ∠C-30°.

 显然，∠A=90°.

 此时，利用勾股定理，求a边：

      a^2=b^2+c^2..

           =(√3)^2+1^2.

           =4.

∴a=2.

解得：a=2,∠A=90° ,∠C=30°.

Answer 2

正弦定理可得：sin B/b=sin C/c
解得sin C=1/2
所以C=30°或C=150°（不符题意，舍去）
所以角A=90°，a=b×sin A/sinB =2

Answer 3

b/sinB=c/sinC
得出sinC=1/2，C=30°，A=180-30-60=90°
a=√b²+c²=2