已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求f(x)的解析式。求f(x)的单调区间。大神写清楚... 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求f(x)的解析式。求f(x)的单调区间。大神写清楚点,着急在线等 展开
bluebirdfoever
2013-09-26 · TA获得超过246个赞
知道小有建树答主
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解:由已知f'(x)=3x^2+2ax+b,又f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,所以f'(2)=12+4a+b=0,6+2a+b=3,解得:a=-9/2,b=6
则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
由f'(x)<0得1<x<2,由f'(x)>0得x<1或x>2
所以f(x)的单调递增区间是(-无穷大,1)和(2,+无穷大)
单调递减区间是(1,2)
此处因你而开
2013-09-26
知道答主
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cmhdd
高粉答主

2013-09-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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1.f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(2)=0,12+4a+b=0,f'(1)=-3,3+2a+b=-3
a=-3,b=0
f(1)=0,a+b+c=0,c=3
f(x)=x^3-3x^2+3
2.f'(x)=3x^2-6x=0,x1=0,x2=3,
f(x)的单增区间(-∞,0)。(3,+∞)
单减区间(0,3)
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