Question

问几道高一数学题~~~~麻烦朋友们进来下,谢~~

题比较多,希望我不明白的地方能讲的详细点.谢谢.
我会再有悬赏分.^^

1．由A＝｛x|x方-3X-10≤0｝得 A＝｛X| -2≤X≤5}
我知道-2,5是那个不等式的解,可是为什么X要大于-2而小于5??

2.设集合A={-1,1} B={X|X属于A}.表示A,B间的关系.

答案: 集合B是由所有A中的元素组成的,B={X|X属于A}=A,即A=B.

我想如果B中的X是-1或者1任何 一个 的话,那么B不就属于A了么?

3.若A={X|-3≤X≤4},B=}2m-1≤x≤m+1},当B是A的子集时,求实数m的取值范围.
空集时是m>2,非空集时m≥-1．但结果是m≥－1．为什么，不是同大取大么？

4．设A＝｛x|x=2k,k属于Z},B={X|X=2K+1,K属于Z},C={X|X=2(K+1),K属于Z},D={X|X=2K-1,K属于Z}.在A,B,C,D四的集合中,哪些集合相等?哪些集的交集是空集?

解:因为A,C表示的是偶数集合,所以A=C ....所以B=D
易知A交B=B交C=C交D=D交A=空集(为什么)

而且后面有个小结说要看表达式的本质.
如{Y|Y=X+1},X属于R}与集合{Y|Y=3X,,X属于R}是相等的集合,而集合{Y|Y=2X-1,X属于N}和{Y|Y=2X+1,X属于N}是不相等的集合.

我不明白为什么上面这个不相等,如果按他前面说的,后面这个也应该相等啊.

5.已知集合A={X|X方ax≤x-a,a属于R},B={X|2≤X+1≤4},若A并B=B,求a的取值范围.
解:因为B={X|2≤X+1≤4}={X|1
1．由A＝｛x|x方-3X-10≤0｝得 A＝｛X| -2≤X≤5}
我知道-2,5是那个不等式的解,可是为什么X要大于-2而小于5??

2.设集合A={-1,1} B={X|X属于A}.表示A,B间的关系.

答案: 集合B是由所有A中的元素组成的,B={X|X属于A}=A,即A=B.

我想如果B中的X是-1或者1任何 一个 的话,那么B不就属于A了么?

3.若A={X|-3≤X≤4},B=}2m-1≤x≤m+1},当B是A的子集时,求实数m的取值范围.
空集时是m>2,非空集时m≥-1．但结果是m≥－1．为什么，不是同大取大么？

4．设A＝｛x|x=2k,k属于Z},B={X|X=2K+1,K属于Z},C={X|X=2(K+1),K属于Z},D={X|X=2K-1,K属于Z}.在A,B,C,D四的集合中,哪些集合相等?哪些集的交集是空集?

解:因为A,C表示的是偶数集合,所以A=C ....所以B=D
易知A交B=B交C=C交D=D交A=空集(为什么)

而且后面有个小结说要看表达式的本质.
如{Y|Y=X+1},X属于R}与集合{Y|Y=3X,,X属于R}是相等的集合,而集合{Y|Y=2X-1,X属于N}和{Y|Y=2X+1,X属于N}是不相等的集合.

我不明白为什么上面这个不相等,如果按他前面说的,后面这个也应该相等啊.

5.已知集合A={X|X方ax≤x-a,a属于R},B={X|2≤X+1≤4},若A并B=B,求a的取值范围.
解:因为B={X|2≤X+1≤4}={X|1≤X≤3},
又因为A={X|X.....={X|X方-(a+1)x+a≤0}
然后画了个数轴.
即A是以1,a为端点的闭区间.
所以A并B=B,则1≤a≤3

倒数第2句话我不明白.~

Answer 1

问题很多，虽然分也不少，但平均下来每个问题的分数还是少得可怜～～

1．由A＝｛x|x方-3X-10≤0｝得 A＝｛X| -2≤X≤5}
我知道-2,5是那个不等式的解,可是为什么X要大于-2而小于5??

作f(x)=x²-3x-10的图象，可以知道，不等式x²-3x-10<=0的含义即是图象位于x下方的部分，所以应该取它与x轴的两个交点之间的范围．
而抛物线与x轴的交点坐标是x=-2,y=0或x=5,y=0
所以不等式的解是-2=<x<=5

2.设集合A={-1,1} B={X|X属于A}.表示A,B间的关系.

答案: 集合B是由所有A中的元素组成的,B={X|X属于A}=A,即A=B.

我想如果B中的X是-1或者1任何 一个 的话,那么B不就属于A了么?

B={x|x属于A}，只要满足条件x属于A，那么x就一定是集合B中的元素
所以不能只取A中的一个元素组成的集合作为集合B，B应该包含A中的所有元素．

3.若A={X|-3≤X≤4},B=}2m-1≤x≤m+1},当B是A的子集时,求实数m的取值范围.
空集时是m>2,非空集时m≥-1．但结果是m≥－1．为什么，不是同大取大么？

注意：这里是分情况讨论，m>2与m>=-1是”或”的关系，它们不需要同时满足，而同大取大是针对”且”的关系的，即这时并不要求”m>2且m>=-1”，而只要求"m>2或m>=-1"就可以了，所以应取m>=-1

4．设A＝｛x|x=2k,k属于Z},B={X|X=2K+1,K属于Z},C={X|X=2(K+1),K属于Z},D={X|X=2K-1,K属于Z}.在A,B,C,D四的集合中,哪些集合相等?哪些集的交集是空集?

解:因为A,C表示的是偶数集合,所以A=C ....所以B=D
易知A交B=B交C=C交D=D交A=空集(为什么)

你可以试试用描述法将各个集合表示出来，很容易知道，A,C是偶数集，B,D是奇数集．而偶数集与奇数的交集一定是空集，所以才有A交B=B交C=C交D=D交A=空集

而且后面有个小结说要看表达式的本质.
如{Y|Y=X+1},X属于R}与集合{Y|Y=3X,,X属于R}是相等的集合,而集合{Y|Y=2X-1,X属于N}和{Y|Y=2X+1,X属于N}是不相等的集合.

{Y|Y=X+1},X属于R}与集合{Y|Y=3X,,X属于R}
显然第一个集合可以取任意的实数值，第二个集合也一样也可以取任意的实数值，所以这丙个集合是相等的．

我不明白为什么上面这个不相等,如果按他前面说的,后面这个也应该相等啊.

集合{Y|Y=2X-1,X属于N}和{Y|Y=2X+1,X属于N}
N是自然数集，当N=0时，第一个集合中的y=-1，而第二个集合中的元素是不论x取何自然数，y都不可能取-1的，所以这两个集合是不相等的

5.已知集合A={X|X方ax≤x-a,a属于R},B={X|2≤X+1≤4},若A并B=B,求a的取值范围.
解:因为B={X|2≤X+1≤4}={X|1≤X≤3},
又因为A={X|X.....={X|X方-(a+1)x+a≤0}
然后画了个数轴.
即A是以1,a为端点的闭区间.
所以A并B=B,则1≤a≤3

x²-(a+1)x+a<=0
(x-a)(x-1)<=0
A集合中x的取值在a与1之间
作出数轴后，因为1是公共点，要使A包含在B中，则a点不能超过3，且不能在1的左边
所以a的取值范围是1=<a<=3

Answer 2

我无语了，孩子，多看看书吧

Answer 3

1。可以画出二次函数：x方-3X-10的图像，-2和5是图像与x轴交点的横坐标，看图自然会得到答案：）
2.关键是集合B的特征性质： x属于A，即是说B是由A中所有
的元素构成的，那就有A=B
3.答案中给出的两种情况任何一个都是符合题意的，所以，
这种情况下应该对两种情况的讨论结果取“并集”，而不
是交集~
4.A和C表示的都是全体偶数构成的集合，B和D表示的都是
所有奇数构成的集合，所以，答案给出的那些集合的交集自然就是空集了
5. AUB-B,即是说A是B的子集。既然B=[1,3],A所表示区间的左端点当然应该是1开始的（因为另一个端点是a）。
不知道是否说清楚了，hehe。

Answer 4

1、-2与5作为二次方程的两根其方程的函数图象为开口向上，在-2、5之间的图像在x轴的下方，即使方程的值小于0的解
2、集合中的元素必须是确定的，而属于这个集合的所有元素都在集合里面，所以B集合只有一个而不是三个A=B
3、两种情况应取并集，而不是交集
4、（1）A、C为偶数集合，B、D为奇数集合，奇偶相交为空集
（2）{Y|Y=X+1},X属于R}与集合{Y|Y=3X,,X属于R}中X属于R，集合中元素可以取全而而集合{Y|Y=2X-1,X属于N}和{Y|Y=2X+1,X属于N}中X属于N，{Y|Y=2X-1,X属于N}中有元素-1，{Y|Y=2X+1,X属于N}中却不可取到-1，所以不相等
5、X方-(a+1)x+a≤0用十字相乘法分解的解为1，a 在树轴上也可以表现为是以1,a为端点的闭区间（可参照第一题）