Question

财务管理题目，详细如下 求解答....

1. 今天，珍妮正在庆祝她的45岁生日。她想开始为她预期在60岁退休而储蓄。她希望在退休后的20年间，每年生日时都能从储蓄账户中提取80000美元。第1次提款将在她61岁生日时。它想把钱放在当地的银行，年利率是10%。她想在每次生日时都存入一笔等额的钱，作为她的退休基金。
1.a、如果她从45岁生日开始存款，一直到60岁（最后一笔存款的时间是60岁生日），那么，她每年必须存多少钱，才能实现她的退休计划？
b、假定珍妮刚继承了一大笔遗产，她决定不再每年存入等额的钱，而要在45岁生日时存入一大笔钱，以实现她的退休计划。她应该存入多少钱？
c、假定珍妮的老板愿意每年贡献5000美元到这个储蓄账户中，当做公司分红计划的一部分。此外，预期在她50岁生日时，可从一家家庭基金领到50000美元，她也将把这笔钱存入退休金账户中。现在，她每年应该存入多少钱，才能满足她退休时所需要的提款？
要详细步骤...

Answer 1

按照她的规划，在60岁退休时她的基金账户金额应该为
80000*(P/A,10%,20)=80000/10%*(1-(1+10%）^(-20))=681085.10美元
a、要实现计划，她每年应该存入的金额为
681085.10*（A/P,10%,16)=681085.10*10%/(1-(1+10%）^(-16))=87054.00美元
b、应存入的钱为
681085.10*（P/F,10%,16)=681085.10/((1+10%）^(16))=148223.96美元
c、在60岁时由每年5000美元形成的金额为
5000*（F/A,10%,16)=5000/10%*(1-(1+10%）^(-16))*(1+10%)^16=179758.65美元
在60岁时由每年50000美元形成的金额为
50000*(（1+10%）^11)=142655.84美元
在60岁时还需另外补充的金额为
681085.10-179758.65-142655.84=358670.6美元
因此，每年应存入的钱为
358670.6*（A/P,10%,16)=358670.6*10%/(1-(1+10%）^(-16))=45844.06美元