Question

一均匀带电金属薄球壳,半径为R,带电量为Q,在距球心R/2处有一点电荷q

为什么是这两个答案，求细致的解释。

Answer 1

距离小于R的时候，内部是等势的，电场强度为0，电势等于球壳表面的电势，也就是说，当距离大于R时，球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。

对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，标明了E的方向。

静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。

扩展资料：

真空中点电荷场强公式：E=KQ/r2 （k为静电力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^2）

匀强电场场强公式：E=U/d（d为沿场强方向两点间距离）

任何电场中都适用的定义式：E=F/q

平行板电容器间的场强E=U/d=4πkQ/eS

介质中点电荷的场强：E=kQ/(r2)

均匀带电球壳的电场：E内=0，E外=k×Q/r2

Answer 2

电场强度根据高斯定理来计算，以O为圆心2R为半径取一高斯面，可求得场强，再通过对场强关于x在2R到无穷大积分，（将2R看做x，对x积分）就可以啦~
貌似不能用电势叠加来算，因为在球壳表面的感应电荷分布是不均匀的。