在等比数列an中，a5-a1=15,a4-a2=6,求a3？，求过程，有答案
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a5-a1=15 所以 a1(q^4-1)=15
a4-a2=6 所以 a1(q^3-q)=6
所以(q^4-1)/(q^3-q)=(q^2-1)(q^2+1)/(q^2-1)q=(q^2+1)/q=5/2
整理得 2q^2-5q+2=0 所以q=1/2或q=2
当q=1/2时,a1=-16,所以a3=-4
当q=2时,a1=-1,所以a3=-4
即a3=-4
a4-a2=6 所以 a1(q^3-q)=6
所以(q^4-1)/(q^3-q)=(q^2-1)(q^2+1)/(q^2-1)q=(q^2+1)/q=5/2
整理得 2q^2-5q+2=0 所以q=1/2或q=2
当q=1/2时,a1=-16,所以a3=-4
当q=2时,a1=-1,所以a3=-4
即a3=-4
更多追问追答
追问
为啥只有一个解？我选择题有四个选项，没有单独的一个-4选项，A4,B8,C-4或4，D-8或8
追答
算错了
当q=2时，a1=1，所以a3=4
即 a3=4或-4
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