Question

△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC,D为AC上一点，CE⊥BD,交BD的延长线于点E。若BD平分∠ABC，求证：CE=½BD

抄错了，是∠BAC=90°

Answer 1

证明:延长BA和CE,交于点F.

∵∠1+∠F=90°;

   ∠2+∠F=90°.

∴∠1=∠2.(同角的余角相等)

又AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°.

∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF.

∵∠3=∠1,BE=BE,∠BEC=∠BEF=90°.

∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE.

故:CE=(1/2)CF=(1/2)BD.

Answer 2

ce＝1＆＃47；2　ac证明：因为，若bd平分角abc，所以，角cbd＝角abd＝45度。因为，角bca＝角bac＝45度，所以，角bdc＝90度，所以，d点和e点重合因为，角cbd＝角abd，bd＝bd，角bdc＝角bdaxbf（角边角）所以，cd＝ad，所以，ce＝1＆＃47；2?幔

Answer 3

AB=AC?

那岂不是角BCA=角CBA=90？
题写错了把

Answer 4

这个题目条件有误啊，AB=AC，说明是等腰三角形，则角B和角C应该相等，即都是90度，显然不可能。