Question

已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞，4]上是减函数求a的取值范围

已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2
1.若f(x)在(－∞，4]上是减函数求a的取值范围
2.若x∈[－5，5]求f(x)的最大最小值

第一问只要答案就可以了

第二问求大神详解

Answer 1

(1) a小于等于-3
（2）函数关于1-a对称
当a=0时，函数在x=5或-5时取得最大值为27，在x=0时取得最小值为2
当a大于1小于6时，1-a小于0大于-5，对称轴在0与-5之间，所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a，在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a大于等于6时，1-a大于等于-5，对称轴在负无穷与-5之间，所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a，在x=-5时取得最小值为37-10a
当a小于1大于-4时，1-a小于5大于0，对称轴在0与5之间，所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a，在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a小于等于-4时，1-a小于等于5，对称轴在0与正无穷之间，所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a，在x=5时取得最小值为17+10a

追问

第一题是不是有点问题？？？

追答

那第一题答案应该是多少啊？

追问

应该是小于等于负五把T_T

我忘记变号了 你是对的T_T