Question

三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a平方+2ab=c平方+2bc，则三角形ABC是什么三角形

Answer 1

（字母后的2为平方，字母前的为2倍）
解
A2+2AB=C2+2bc
a2+2ab-c2-2bc=0
a2+2ab+b2-c2-2bc-b2+0
(a+b)2-(B+C)2=0
|a+b|=|b+c|
当a+b=b+C时
a=c是等腰三角形
当a+b=-b-c时
a+c+2b=0
因为a,b,c,都大于0，所以不符
综合，为等腰三角形。