Question

已知：如图，在三角形abc中，ad平分角bac，交bc于点d，de垂直ab，df垂直ac，垂足分别

已知：如图，在三角形abc中，ad平分角bac，交bc于点d，de垂直ab，df垂直ac，垂足分别为ef且bd=dc。求证:eb=fc

Answer 1

∵∠bad=∠cad，bd=dc,∴△adb≌△adc，∴∠ebd=∠fcd。
∵∠ebd=∠fcd，bd=dc,∠bed=∠cfd=90°∴△bde≌△cdf，∴eb=fc。