Question

初中数学谢谢

Answer 1

 

 

1.因为∠BEF=120°，所以∠AEB+∠DEF=60°。又因为∠AEB+∠ABE+∠A=180°，∠A=120°，所以∠ABE=∠DEF。又因为∠A=∠D=120°，所以△ABE相似于△DEF。

 

 

2.设DE=z，AB=a，因为△ABE相似于△DEF，所以a/z=x/y。扮悉所以a/x=z/y，a/x+1=z/y+1，所以(a+x)/x=(z+y)/y。又因为AD=AB=a=x+z，所以z=a-x，

 

所以(a+x)/x=(a-x+y)/y，所以y=-x²/a+x，又因为a=6，所以y=-x²/6+x。

 

 

3.若△ABE相似厅凳乎于△EBF成立，则x/EF=a/BE，即a/x=BE/EF；由△ABE相似于△DEF得x/y=BE/EF。a/x=x/y，即6/x=x/y，所以y=x²/6。又因为y=-x²/6+x，所以求的x=0或x=3。

 

 

4.验证，当x=3，y=1.5，由于由△ABE相似于△DEF得BE/EF=x/y=2，所以BE/EF=BA/AE=2，即BE/BA=EF/AE，又因为∠A=∠BEF=120°，所以△ABE相似于△EBF。

 

 

5.所以当x=3,△ABE相似于△EBF。粗桐

有什么不明白的再问我哦，希望能采纳。。。

追问

谢谢我等下看~不会再问你

追答

是吗，嘿嘿☺

Answer 2

∵∠ABC=60°，∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC，∠DEF=180°-∠谈颤BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵AD‖BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴DE/AB=DF/AE
∵AE=x,DE=y，AB=DC=AD=6
∴（6-x）/6=y/x
∴y=-1/模闷6x²+x (0<含码败x<6)

Answer 3

∵△ABE∽△DEF（已知条件）∴仿没伍X/Y=6/6-X∴Y=－1/6X²+X
第二题已知：△ABE∽△EBF∽△DEF，AB=AD=6就可以求出AE
十几年前初备或中毕业后没接触数学！想了好久才察闹解出！不容易！给初中生个表扬！