高一数学，谢谢，具体过程
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因为1<x<10
故0<lgx<1
0<lg²x<lgx<2lgx=lgx² （1）
因为0<lgx<1
故lg(lgx)<0 (2)
由（1）（2）
lg(lgx)<(lgx)²<lgx²
故0<lgx<1
0<lg²x<lgx<2lgx=lgx² （1）
因为0<lgx<1
故lg(lgx)<0 (2)
由（1）（2）
lg(lgx)<(lgx)²<lgx²
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1<x<10
0<lgx<1;
(lgx)² >0 lgx²>0 lg(lgx)<0 因此lg(lgx)最小
而 (lgx)²-lgx²
=(lgx)²--2lgx
= lgx(lgx-2)<0
所以(lgx)²<lgx²
lg(lgx)<(lgx)²<lgx²
0<lgx<1;
(lgx)² >0 lgx²>0 lg(lgx)<0 因此lg(lgx)最小
而 (lgx)²-lgx²
=(lgx)²--2lgx
= lgx(lgx-2)<0
所以(lgx)²<lgx²
lg(lgx)<(lgx)²<lgx²
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