Question

如图AB为圆O的直径，AB=AC

BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，角BAC=45度，则AE跟EC有何数量关系

Answer 1

连接BE，则有∠BEA=90度（因为直径对应的角为直角），角BAC=45,则角ABE=45，
所以三角形ABE是等边直角三角形，AB=根号2*AE
AC=AB，所以AC=根号2*AE，
又因为AC=AE+EC，所以AE+EC=根号2*AE，
得EC=（根号2-1）*AE

Answer 2

AE=EC
∵AB为直径，
∴∠AEB=90°
就是说BE⊥AC
可见BE为高
AB=BC
∴△ABC等腰，
，等腰三角形底边上的高跟中线重合你知道吧。。。
中线就是说：AE=CE