Question

若a,b为有理数,且有a,b满足a方+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b

Answer 1

a方+2b+根号2 b=17-4根号2

移项得

a方+2b-17=-根号2 b-4根号2

a方+2b-17=-根号2（b+4）

因为a,b为有理数,所以方程左边为有理数

而方程右边有 -根号2，要使方程成立，需使b+4＝0,即b＝－4

代回原式，得

a方－8-17=0

a方＝25

a＝正负5

Answer 2

题目应该是有问题，请认真核对
理由：根据a，b都是有理数，则a的平方+2b也是有理数，所以必有根号2b=-4根号2，显然不成立。

Answer 3

a方+2b+根号2 b=17-4根号2

因为a,b都是有理数，所以左右二边对应相等，即：
a^2+2b=17
b=-4

a=(+/-)5

a+b=5-4=1或-5-4=-9

Answer 4

一一对应知a+2b=17，根号2b=-4根号2
所以a=21，b=-2
a+b=19

Answer 5

a,b都是有理数，两边只有根号2b和 -4根号2是无理数，
无理数项对应相等
--------------
b=-4
a=正负5