线性代数，下面这题，关于线性表示的
这个书上的解答是错误的吧？哪来的a1a2...am线性无关，就a2a3...am-1就线性无关的道理？...
这个书上的解答是错误的吧？哪来的a1 a2 ...am线性无关，就a2 a3 ... am-1就线性无关的道理？
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你的例子错了，你这3个向量肯定线性相关，因为他是2维的，最大线性无关组也只能有两个向量。
另外关于a1.....am，线性无关则a1.....am-1，也线性无关是定理，可以证明的。
线性无关的定义是存在一组不全为零的实数使 k1a1+....+kmam=0，为证明a1...am-1线性无关，
先假设a1...am-1，线性相关，则存在一组不全为零的实数使k1a1+.....+km-1am-1=0
那么显然k1a1+....+km-1am-1+0*am=0,而k1.....km-1,0这组实数不全为零，因为前面k1,,,km-1是不全为零。那么就有a1...am线性相关，这与题设矛盾，所以a1...am-1是线性无关的
另外关于a1.....am，线性无关则a1.....am-1，也线性无关是定理，可以证明的。
线性无关的定义是存在一组不全为零的实数使 k1a1+....+kmam=0，为证明a1...am-1线性无关，
先假设a1...am-1，线性相关，则存在一组不全为零的实数使k1a1+.....+km-1am-1=0
那么显然k1a1+....+km-1am-1+0*am=0,而k1.....km-1,0这组实数不全为零，因为前面k1,,,km-1是不全为零。那么就有a1...am线性相关，这与题设矛盾，所以a1...am-1是线性无关的
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