Question

。如图所示，已知圆O1和圆O2的半径长分别为5和根号十三，他们的公共弦AB=6，求O1O2的长

Answer 1

本题可将原图转化成直角三角形求解，连接AO1、AO2形成两个直角三角形，再根据勾股定理即可求出O1O2的值．

解：连接O1A，O2A，易知AC=1/2×AB=3

O1C=√(O1A²−AC²)=4，

O2C=√(13−3²)=2，

∴O1O2=4+2=6．

故答案是：6

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

Answer 2

解，连接O1O2，O1A，O2B，AB，则由于两圆相交，连心线垂直平分公共弦。所以O1O2垂直平分AB于E。所以，在Rt△AO1E中，AO1=根13，AE=3,.所以O1E=根（13-9）=2.。同理，在Rt△AO2E中，AO2=5，AE=3，所以O2E=根（25-9）=4.。由于O1O2=O1E+O2E=2+4=6.。