Question

求解啊！！！

Answer 1

f(x)在定义域内有三种情况：

（1）f(x)在【0,3】内单调递增。
则 f(0) = 1;f(3) = 5;解得 a = 10/9;b = -1/9。
此时函数f(x)的对称轴为 x = 9/10;显然f(x)在【0,3】内不是单调递增。
与假设矛盾，故舍去。

（2）f(x)在【0,3】内单调递减。
则 f(0) = 5;f(3) = 1;解得 a = 2/9;b = 43/9.
此时函数f(x)的对称轴为 x = 9/2;显然f(x)在【0,3】内是单调递减。
与假设相符

（3）f(x)在【0,3】内不是单调函数，即 f(x)对称轴 x = 1/a 在【0,3】之间
则 0 < 1/a < 3;a > 1/3。
此时f(x)在【0,1/a】单调递减，在【1/a,3】单调递增。
f(1/a) = 1,f(0) = 5;或者 f(1/a) = 1,f(3) = 5;

1)若 f(1/a) = 1,f(0) = 5;
解得 a = 1/4,b = 19/4;与假设 a > 1/3 相矛盾，故舍去。
2)若 f(1/a) = 1,f(3) = 5;
解得 a = 1/3,b = 23/3;与假设 a > 1/3 相矛盾，故舍去。
或a = 1,b = 1;与假设相符，故保留。

综上所述： a = 2/9，b = 43/9 或者 a = 1,b = 1 为正解。

Answer 2

0和3直接带入，让它们分别等于1和5 结果就有了