！！！高中数学求解！！！
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解：(1)设解析式为f(x)=ax^2+bx+c
令x=0,f（1）-f（0）=1，即f(1)=9
令x=-1,f(0)-f(-1)=3，即f（-1）=5.
将f(0)=8，f(1)=9，f（-1）=5.代入得
a=-1,b=2,c=8
f(x)=-x^2+2x+8
(2)由（1）知
对称轴为x=1,开口向下
∴在[1,＋∞]上是减函数
令x=0,f（1）-f（0）=1，即f(1)=9
令x=-1,f(0)-f(-1)=3，即f（-1）=5.
将f(0)=8，f(1)=9，f（-1）=5.代入得
a=-1,b=2,c=8
f(x)=-x^2+2x+8
(2)由（1）知
对称轴为x=1,开口向下
∴在[1,＋∞]上是减函数
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（1）f（0）=8，f（x+1）-f（x）=-2x+1；
取x=0，得f（1）-f（0）=1，即f（1）=9
取x=-1得。f（0）-f（-1）=2+1，即f（-1）=5.
f（0）=8，f（1）=9，f（-1）=5.代入二次函数解析式f（x）=ax2+bx+c，解出a，b，c
取x=0，得f（1）-f（0）=1，即f（1）=9
取x=-1得。f（0）-f（-1）=2+1，即f（-1）=5.
f（0）=8，f（1）=9，f（-1）=5.代入二次函数解析式f（x）=ax2+bx+c，解出a，b，c
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