Question

设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=

Answer 1

am=sm-
sm-1
=
2
同理
am+1
=3
公差q=
1
sm=0
递推得到
am-1=1
am-2=0
am-3=-1
am-4
=-2
易知此为第一项，
所以m=5
用求和公式列出来结果也是一样，项数不多可以直接写

Answer 2

设等差数列an的首项为a1公差为d的等差数列
s(m+1)-sm=a(m+1)=3-0=3
sm-s(m-1)=am=0-(-2)=2
a(m+1)-am=d=3-2=1
sm=0
(a1+am)m/2=0 因为m不能为0
a1+am=0
a1=-2
an=a1+(n-1)d
=n-3
am=m-3=2
m=5

如有不明白可以再问

Answer 3

Sm-Sm-1=Am=2;Sm+1-Sm=Am+1=3。Sm=m(A1+Am)/2,所以0=m（A1+2），m不等于0，则A1=-2;
Sm+1=（m+1）（-2+3）/2,即m+1=6,所以m=5。

Answer 4

am=sm-sm-1=0-(-2)=2
am+1=am+1-am=3-0=3
d=am+1-am=1
由sm=m(a1+am)/2=ma1+m(m-1)/2 ×d=0
得a1=-2 m=5