如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在AB、BC、CA边上,且BD=CE,∠DEF=∠
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在AB、BC、CA边上,且BD=CE,∠DEF=∠ABC.(1)求证:△EDB≌△FEC.(2)若点D、E、F分别在AB、...
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在AB、BC、CA边上,且BD=CE,∠DEF=∠ABC.
(1)求证:△EDB≌△FEC.
(2)若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上(至少一个点在延长线上),其他条件不变,画出一种符合题意的图形,并要求且说明此时(1)中的结论仍成立. 展开
(1)求证:△EDB≌△FEC.
(2)若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上(至少一个点在延长线上),其他条件不变,画出一种符合题意的图形,并要求且说明此时(1)中的结论仍成立. 展开
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(1)
∠ADE=180-∠BDE=∠ABC+∠DEB
∠DEF=∠ABC
所以∠ADE=∠DEF+∠DEB=∠BEF
所以∠BDE=180-∠ADE=180-∠BEF=∠FEC
因为∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
所以△EDB≌△FEC ASA
∠ADE=180-∠BDE=∠ABC+∠DEB
∠DEF=∠ABC
所以∠ADE=∠DEF+∠DEB=∠BEF
所以∠BDE=180-∠ADE=180-∠BEF=∠FEC
因为∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
所以△EDB≌△FEC ASA
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连接DF,中位线,易知第一问
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能用AAS的方法解出来吗
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角角边?
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