Question

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)的部分图像如图所示，则f（x）的表达式为。要详细解释说明

Answer 1

解析：由图所示：T3/4=(5π/6-(-π/6))=π
所以，T=4π/3==>w=2π/T=3/2
排除C,D
将点(-π/6,0)代入f(x)=2sin(3/2x+φ)
φ=5π/4

由图所示：函数f(x)初相角为第三象限角
所以，φ=5π/4
所以，f(x)=2sin(3/2x+5π/4)
选择 B

Answer 2

解析
看图
3/4周期=（5π/6+π/6)=π
T=4π/3

T=2π/w=4π/3
w=3/2
首先排除CD
将（-π/6 0)代入f(x)=2sin(3/2x+ψ)
ψ=5π/4

因为函数是向左平移了π/4个单位
ψ取最小值π/4

所以A对

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

f(x)=2sin(ωx+φ)
-π/6~5π/6为3/4T： 3/4T=5π/6-(-π/6)=π
T=4π/3
ω=2π/T=2π/(4π/3)=3/2
f(x)=2sin(3/2x+ω)
(5π/6,2)
2sin(3/2*5π/6+ω)=2
sin(5π/4+ω)=1
5π/4+ω=π/2+2kπ
ω=-3π/4+2kπ
当k=1时，ω=-3π/4+2π=5π/4
f(x)=2sin(3/2x+5π/4)
选B

Answer 4

• 3/4T=π   T=4/3*π

• w=zπ/T  w=3/2*π

• (5/6*π，2）代入   得 B