Question

请问这三道数学题怎么做? 下面是第19和20题。

还有个题目，追加悬赏

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Answer 1

根据已知条件，得到OA=OB，AM=MC，
所以，BC=2OM，
所以两个三角形是相似比为1:2的相似三角形

（1）、因为已知M点（0，√3），所以，OM=√3
求得BC=2√3
因为CD过直线y=-√3 x + 5√3，所以点D坐标为（5,0）
（2）、因为BC=2√3，所以点C的纵坐标为2√3，同上过直线，
所以，C点坐标为（3,2√3）
圆O的半径，即MC的长
根据C点坐标和M点坐标，加上公式，求得MC=2√3
（3）、AC的斜率为（0-2√3）/（-3-3）= 1/3√3
CD的斜率为-√3，
（-√3）×√3/3=-1，
所以，直线CD与直线AC垂直，
所以，CD是圆M的切线
别急，我慢慢补充

（1）、OA*（OA-2）=15，所以OA = 5，OC = 3
（2）、连接O‘D，O’坐标为（5/4,3/2）,D的坐标为（5/2,0），所以O‘D的斜率为-6/5
因为AE的斜率可以求出为-6/5，所以AE∥O’D
又因为DF⊥AE，所以DF⊥O‘D，所以DF为圆O’的切线
（3）、BC的直线为y=3x，如果在BC线上存在一点P，使得AOP为等腰三角形，则AP=5
P点坐标为（Xp，Yp），Yp=3Xp
AP²=（Xp-5）²+（3Xp-0）²
整理得，Xp（Xp-1）=0，所以，Xp=0或1
Xp如果=0，则Yp=0，不符合条件
所以，Xp=1，则Yp=3，所以点P为（1,3）
因为根据O’和P点坐标，求得O‘P²=37/16，小于，圆O‘的半径的平方61/16
所以点P在圆O’内

Answer 2

25.
(1)∵D在支线CD上，所以0=-√3x+5√3，x=5，所以D点坐标（5,0）
∵点M的坐标为 (0，3)，∴OM= 3，
∵过圆心M的直径⊥AB，AC是直径，
∴OA=OB，AM=MC，∠ABC=90°，
∴OM= 12BC，
∴BC=2 3．

（2）∵BC=2 3，
∴设C（x，2 3）；
∵直线CD的函数解析式为y=- 3x+5 3，
∴y=- 3x+5 3=2 3，
∴x=3，即C（3，2 3），
∵CB⊥x轴，OB=3，
∴AO=3，AB=6，AC= AB2+BC2= 43，
即⊙M的半径为2 3．

证明：（3）∵BD=5-3=2，BC= 23，CD= CB2+BD2=4，
AC=4 3，AD=8，CD=4，
∴ ADCD=CDBD=ACBC，
∴△ACD∽△CBD，
∴∠CBD=∠ACD=90°；
∵AC是直径，
∴CD是⊙M的切线

19.X^2-3X-2=0
X=3±√3*3+4*2
=3±√17
20.原式=3+1-3√3+2-√3
=6-4√3

Answer 3

19.
(x-3/2)^2=17/4
x-3/2=√17/2或x-3/2=-√17/2
x=(3±√17)/2

20.原试
=3+1-√27+2-√3
=6-3√3-√3
=6-4√3

25.
1)当y=0时，x=5，所以D店为(5,0)；
OM:BC=AM:AC，所以BC=2OM=2√3
2)把y=2√3代入直线方程式，得x=3，所以C点为(3,2√3)，所以B点为(3,0)，A点为(-3,0)
所以圆M的半径为MC=(1/2)AC=2√3
3)易得AC=4√3，AD=8，DC=√(BC^2+BD^2)=4,
所以AD^2=AC^2+DC^2
所以三角形ACD为直角三角形，DC垂直AC，
即DC为圆M的切线

Answer 4

25 .
(1) D(x,0) 带入解析式得D(5,0)
因为AC是圆的直径，所以CB⊥AB 所以△MAO与△CAB相似 所以 MO/CB=1/2
所以BC长=2MO=2√3
(2) C(x,2√3)
将C（x，2√3）带入解析式得x=3 所以C(3,2√3)
圆半径为 √[(2√3-√3)²+(3-0)²] = 2√3
(3)证明AC⊥CD就行了，具体自己做。

希望采纳！！！

Answer 5

19、△=（-3）²-4×1×（-2）=17
x=（3±√17）/2
20、原式=3+1-3√3+2-√3=6-4√3

追问

请问上面那张图25题会做吗 大神。

追答

CD是切线吗

追问

是的

追答

为什么

追问

恩拉
图上有拉就是切线

追答

只说是过C点的直线，没说是切线啊

追问

那就不是切线吧，大神给答案哟，谢谢拉 。第三问还要求cd是切线

追答

好吧~
1、D（5,0），BC=2OM=2√3，即C点的纵坐标是2√3
2、对于直线CD，当y=2√3时，x=3，即C点坐标是（3,2√3）
进而求出A（-3,0），B（3,0），故AC=√（-3-3）²+（0-2√3）²=4√3，r=AM=1/2×AC=2√3
3、AC的斜率为（0-2√3）÷（-3-3）=√3/3
而直线CD的斜率为-√3，（-√3）×√3/3=-1，故直线CD与直线AC垂直，又AC过圆心M，故CD是圆M的切线

追问

大神，刚补充了一个题目，在线等阿。最后一题 ，上面有图 能帮我解一下吗。追加分噢。真心感谢！！

Answer 6