Question

当X为何值时,下列各式有最大值(小)值,并求出最大(小)值

(1)X+1/x-1(x>1) (2)2-3X平方-4/(X平方) 求出X怎么才知道它的最大最小值

Answer 1

(1)
X+1/x-1
=x-1+1/(x-1)+1 设 x-1=m
=m+1/m+1
>=2+1=3
所以最小值是 3

(2)
2-3X平方-4/(X平方)
=2-[3x^2+4/(x^2)] 设x^2=m>=0
=2-(3m+4/m)

3m+4/m>=2*[3m*4/m]^(1/2)=4根3
所以原式 <=2-4根3

最大值是 2-4根3

Answer 2

第一题有问题
1.x+1/x-1=(x-1+2)/x-1=1+2/(x-1),无最小值也无最大值
1<x,随x的增大而增大，最小值接近为一，但无最小值和最大值

2.2-3X平方-4/(X平方)
3X平方+4/(X平方)〉=4根3
所以原式 <=2-4根3
最大值是 2-4根3

Answer 3

可以用求导公式嘛 ! 先求导得出x后再代入