Question

解方程X的平方-2x-3=0

Answer 1

x=3或-1。

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^（1/3）+B^（1/3）型，即为两个开立方之和。

十字相乘法

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b。

那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

Answer 2

X的平方-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1或x2=3

Answer 3

x²-2x-3=0
x²-2x=3
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=±2
x=1±2
x=3或-1

Answer 4

X2-2x-3=0
解：X2-2x-3=0
即：X2-2x+1-4=0
(x-1)2-4=0
(x-1+2) (x-1-2)=0
(x+1) (x-3)=0
故：x1=-1 x2=3

Answer 5

X的平方-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
解得
x=3 或 x= -1