Question

快快！！！！求解！！

Answer 1

2Sn=4*n-an
2Sn-1=4*(n-1)-an-1 //这个是下标
那么两个式子做差后，2an=4-an-an-1 那么就是an-1=-1/3(an-1-1)
所以an-1=(a1-1)(-1/3)^(n-1)=-(-1/3)^n
an=1-(-1/3)^n

追答

bn=nan=a-n*(-1/3)^n
Tn=1+2+3+...+n-[1*(-1/3)^1+2*(-1/3)^2+3*(-1/3)^3+...+n*(-1/3)^n]
减号前面的很好处理，主要是后面部分
sn=1*(-1/3)^1+2*(-1/3)^2+3*(-1/3)^3+...+(n-1)*(-1/3)^(n-1)+n*(-1/3)^n
-1/3*sn=1*(-1/3)^2+2*(-1/3)^3+3*(-1/3)^4+...+(n-1)*(-1/3)^n+n*(-1/3)^(n+1)
上面减下面的，得出
4/3*sn=(-1/3)^1+(-1/3)^2+(-1/3)^3+...+(-1/3)^(n-1)+(-1/3)^n-n*(-1/3)^(n+1)
=[-1/3-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]-n*(-1/3)^(n+1)
sn=-3/16-(9/16)*(-1/3)^n-(3/4)*n*(-1/3)^(n+1)
所以
Tn=n*(n+1)/2-sn=n*(n+1)/2+3/16+(9/16)*(-1/3)^n+(3/4)*n*(-1/3)^(n+1)

上面的bn=n*an=n-n*(-1/3)^n 应该是这个