求微分方程y'+y=1的通解 求详细过程 怎么答案是1-Ce^(-x) 怎么我是1-Ce^x

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nsjiang1
2013-09-27 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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e^x一定是错的

如果直接用一阶线性微分方程通解公式:
y=e^(-x)(C+∫e^(x)dx)
=e^(-x)(C+e^(x))
=1+Ce^(-x)
追问
恩你说的我算出来了1+Ce^(-x) 可是答案怎么是1-Ce^(-x)
追答
1+Ce^(-x) 与答案1-Ce^(-x)一样的
x05620426
2013-09-27 · TA获得超过503个赞
知道小有建树答主
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(x+1)(dy/dx)=2y
(1/y)dy=(2/(x+1))dx
两边同时积分
lny=2ln(x+1)+C
y=e^(2ln(x+1)+C)=C(x+1)^2
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