如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=CD。求证：∠B=∠C
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证明：
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵BD=CD，∠DEB=∠DFC=90
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴∠B=∠C
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵BD=CD，∠DEB=∠DFC=90
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴∠B=∠C
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