求下面一个高中椭圆题目的详解，谢谢
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将 x= -c 代入双曲线方程，解得 y=±b^2/a ，即 A（-c，b^2/a），
由于 EA=EB ，所以 ∠EAB=∠EBA ，
因此，要使三角形 ABE 是锐角三角形，只须 ∠AEB 为锐角，
所以 ∠AEF 小于 45° ，
那么可得 AF<EF ，即 b^2/a<a+c ，
那么 b^2<a^2+ac ，c^2-a^2<a^2+ac ，
两边同除以 a^2 得 e^2-2<e ，
解得 -1<e<2 ，
又由于双曲线离心率都大于 1 ，
因此可得 1<e<2 。
选 B 。
由于 EA=EB ，所以 ∠EAB=∠EBA ，
因此，要使三角形 ABE 是锐角三角形，只须 ∠AEB 为锐角，
所以 ∠AEF 小于 45° ，
那么可得 AF<EF ，即 b^2/a<a+c ，
那么 b^2<a^2+ac ，c^2-a^2<a^2+ac ，
两边同除以 a^2 得 e^2-2<e ，
解得 -1<e<2 ，
又由于双曲线离心率都大于 1 ，
因此可得 1<e<2 。
选 B 。
追问
为什么 EA=EB
追答
E 是右顶点，在对称轴上，AB 垂直于对称轴 ，当然有 EA=EB 啦。
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