Question

一道数学题,这样做为什么不对？？

10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍？

我是这么做的：任意取四个，两个是水的几率为：4/10*3/9*6/8*5/7;
一个是水的几率为4/10*6/9*5/8*4/7；结果应该是4/3？？？？

Answer 1

你作的不对呀。
4/10*3/9*6/8*5/7;，这是至少两个是水，而不是只有两个是水
正确的是：
两个水+两个酒精=4/10*3/9*6/8*5/7
一个水+三个酒精=4/10*6/9*5/8*4/7
结果=3：4

Answer 2

你的算法属于排列，你把取杯子的顺序考虑了，而本题考的是组合问题不需要考虑顺序，你考虑多了
取两水：C（2,6）*C（2,4）
取一水：C（3,6）*C（1,4） 注：C（x，y）x上标，y下标，不好标注 组合内容，你应该懂
答案是：9/8

Answer 3

追问

我那个做法，哪里错了我不懂

追答

你的完全就是错误的想法4/10*3/9*6/8*5/7能表示两个是水的概率么

Answer 4

概率的问题我很难说清楚为什么不对。我只能告诉你怎么对。
答案是：50%：C2 4*C2 6/C4 10=((4*3/2*1)*(6*5/2*1))/(10*9*8*7/4*3*2*1)=3/7
75%：C1 4*C3 6/C4 10=((4/1)*(6*5*4/3*2*1))/(10*9*8*7/4*3*2*1)=8/21
式子是对的，答案没细算，你自己检查。

Answer 5

这个组合问题,不是排列问题.你按排列算,所以不对.