求解高一数学题
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3、
函数的定义域为1+2x≥0，即x≥-1/2
因为x是R上的增函数，√(1+2x)在x≥-1/2也是增函数
所以，y=x+√(1+2x)在x≥-1/2时是增函数
则，y的值域是[-1/2,+∞)
4、
f(x)=x^2+2ax+2，x∈[-5,5]
①当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，开口向上
所以，f(x)有最小值f(1)=1
又，f(-5)=37；f(5)=17
所以，f(x)有最大值f(-5)=37
②f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为x=-a，开口向上
所以，要保证f(x)在[-5,5]上是单调函数
那么：-a≤-5，或者-a≥5
则，a≥5，或者a≤-5
函数的定义域为1+2x≥0，即x≥-1/2
因为x是R上的增函数，√(1+2x)在x≥-1/2也是增函数
所以，y=x+√(1+2x)在x≥-1/2时是增函数
则，y的值域是[-1/2,+∞)
4、
f(x)=x^2+2ax+2，x∈[-5,5]
①当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，开口向上
所以，f(x)有最小值f(1)=1
又，f(-5)=37；f(5)=17
所以，f(x)有最大值f(-5)=37
②f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为x=-a，开口向上
所以，要保证f(x)在[-5,5]上是单调函数
那么：-a≤-5，或者-a≥5
则，a≥5，或者a≤-5
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