Question

在等差数列，a1=-7,a7=-4，则数列an的前n项和Sn的最小值为

Answer 1

你好，
a1=-7,
a7=a1+6d=-4
→d=1/2
an=a1+（n-1）xd=-7+(n-1)/2=(n-15)/2
sn=(a1+an)n/2
=(n-29)n/4
=1/4(n^2-29n)
由 二次函数开口向上有最小值
可知在n=29/2时有最小值
又因为n为整数
所以n=14,15
sn最小值为-52,5
希望我的回答能帮到你，满意望采纳，不懂请追问~

追问

什么-52，5最小值是-52吗

追答

(14-29)*14/4 = -52.5
(15-29)*15/4 = -52.5
Sn最小值=-52.5

Answer 2

a7=a1+6d,解得d=1/2
sn=na1+(n(n-1)d/2=-7n+(n(n-1)/4
令an=0,解得n=15
带入15
解得sn=