在三角形abc中，点E在ab上，bd等于be,角bad等于角bce，ad与ce相交于点f，试判断三
在三角形abc中，点E在ab上，bd等于be,角bad等于角bce，ad与ce相交于点f，试判断三角afc的形状,并说明理由...
在三角形abc中，点E在ab上，bd等于be,角bad等于角bce，ad与ce相交于点f，试判断三角afc的形状,并说明理由
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∵∠BAD＝∠BCE ∴ACDE四点共圆
∴∠BDE＝∠BAC,∠BED＝∠BCA
又有∠BDE＝∠BED
∴∠BAC＝∠BCA，∴∠FAC＝∠FCA
则三角形ACF是等腰三角形
∴∠BDE＝∠BAC,∠BED＝∠BCA
又有∠BDE＝∠BED
∴∠BAC＝∠BCA，∴∠FAC＝∠FCA
则三角形ACF是等腰三角形
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追问
这题老师要求用三角形全等
追答
∠BAD=∠BCE
所以∠BDA=∠BEC
且∠EBC=∠DBA,BD=BE
∴三角形BDA≌三角形BEC
则BA=BC
则∠FAC＝∠FCA
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