已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈[2 ,4],则函数f(x)的值域为?
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解由f(x)=x²-2x-3
=(x-1)²-4
由对称轴x=1,定义域[2 ,4],
值函数在[2 ,4]是增函数
知当x=2时,y有最小值y=-3
当x=4时,y有最小值y=5
故函数的值域[-3,5]
=(x-1)²-4
由对称轴x=1,定义域[2 ,4],
值函数在[2 ,4]是增函数
知当x=2时,y有最小值y=-3
当x=4时,y有最小值y=5
故函数的值域[-3,5]
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f(x)=x²-2x-3,x∈[2 ,4]的对称轴是x=1不属于[2 ,4],所以当x=2时,函数值最小为-3,当x=4时,函数值最大为5,所以值域为[-3,5]。
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