已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈[2 ,4],则函数f(x)的值域为?

合肥三十六中x
2013-09-28 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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抛物线对称轴:
x=1,位于区间[2,4]的左侧,开口向上,函数f(x)在[2,4]单调增,因此
左端点值最小,右端点值最大,即,
f(max)=f(4)=16-8-3=5
f(min)=f(2)=4-4-3= -3
所以原函数的值域为:
[-3,5]
皮皮鬼0001
2013-09-27 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38061 获赞数:137590

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解由f(x)=x²-2x-3
=(x-1)²-4
由对称轴x=1,定义域[2 ,4],
值函数在[2 ,4]是增函数
知当x=2时,y有最小值y=-3
当x=4时,y有最小值y=5
故函数的值域[-3,5]
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zzzzz862
2013-09-27
知道答主
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f(x)=x²-2x-3,x∈[2 ,4]的对称轴是x=1不属于[2 ,4],所以当x=2时,函数值最小为-3,当x=4时,函数值最大为5,所以值域为[-3,5]。
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