Question

急,初二一元二次方程题,如图,要写过程

多道初二一元二次方程题,如图,要写过程





Answer 1

一、
1、(3x-√3)²=27 → 3x-√3=3√3 → 3x=4√3 → 3=4√3/3；
2、3x²-5x-2=0 → (3x-2)(x+1)=0 → 3x-2=0 或 x+1=0 → x=-1 或 x=2/3；
3、x²-4x=9996 → x²-4x+4=10000 → (x-2)²=100² → x=2±100，即 x=102 或 x=-98；
4、2x²-2√2x+5=0 → △=(-2√2)²-4*2*5=8-40<0，方程无实数解；
5、(3-x)²=9-x² → (3-x)²=3²-x² → (3-x)²-(3-x)(3+x)=0 → (3-x)(2x)=0 → x=3 或 x=0；
6、(3x-1)(x+2)=20 → 3x²+5x-2=20 → 3x²+5x-22=0 → x=[-5±(5²+4*3*22)]/(2*3) → x=2，x=-11/3；
7、x(x-4)=-√2(x-4) → (x-4)(x+√2)=0 → x=4 或 x=-√2；
8、4(2x-1)²=9(x+4)² → [2(2x-1)]²=[3(x+4)]² → 2(2x-1)=3(x+4) 或 2(2x-1)=-3(x+4) → x=14 或 x=-10/7；
9、8x²-189x=72 → 8x²-189x72=0 → (8x+3)(x-24)=0 → 8x+3=0 或 x-24=0 → x=-3/8 或 x=24；
10、[(y+3)²/8]-y=[(y+3)/4]-[(y-1)/2] → (y+3)²=2(y+3)-4(y+3)-1 → (y+3)²+2(y+3)+1=0 → [(y+3)+1]²=0 → y=-4；
11、(x-5)(x+3)+(x-2)(x+4)=26 → (x²-2x-15)+(x²+2x-8)-26=0 → 2x²-23=26 → x²=49，x=±7；
12、(x-a)²=b(x²-a²) → (x-a)²-b(x²-a²)=0 → (x-a)[(x-a)-b(x+a)]=0，x=a 或 a(1+b)/(1-b)；
二
1、令 (x²/2)+(x/3)+1=2 → 3x²+2x-6=0 → △=2²-4*3*(-6)=76 → x=(-2±√76)/(2*3) → x=[-1±√19]/3；；
2、|3x-1|=|x+5| → 3x-1=±(x+5) → 3x-1=x+5 或 3x-1=-x-5；解得：x=3 或 x=-1；

Answer 2

一、1. 3x-根号3=±3根号3 x=4/3*根号3 或 x=-2/3*根号3
2. (x-2)(3x+1)=0 x=2 或 x=-1/3
3. (x-102)(x+98)=0 x=102 或 x=-98
4. Δ<0 无实根
5. x(x-3)=0 x=0 或 x=3
6. (x-2)(3x+11)=0 x=2 或 x=-11/3
7. (x-4)(x+根号2)=0 x=-根号2 或 x=4
8. (x-14)(7x+10)=0 x=14 或 x=-10/7
9. (x-24)(8x+3)=0 x=24 或 x=-3/8
10. y^-1=0 y=1 或 y=-1
11. 2x^2=49 x=7/2*根号2 或 x=-7/2*根号2
12. (x-a)[(b-1)x+a(b+1)]=0 x=a 或 x=a(b+1)/(b-1)
二、1. 化简为，3x^2+2x-6=0 x=-1/3-1/3*根号19 或 x=-1/3+1/3*根号19
2. |3x-1|=|x+5| 说明 3x-1=x+5 或者 3x-1=-(x+5) x=3 或 x=-1

Answer 3

一
(1) 3x - √3 = ±3√3
x = 4√3/3或x = -2√3/3

(2) (3x + 1)(x - 2) = 0
x = -1/3或x = 2

(3) (x + 98)(x - 102) = 0
x = -98 或 x = 102

(4) ∆ = 8 - 40 < 0

(5) (3 - x)(3 - x) = (3 - x)(3 + x)
x = 3或3 - x = 3 + x, x = 0

(6) 3x² + 5x - 22 = (3x + 11)(x - 2) = 0
x = -11/3或x = 2

(7) x = 4或x = -√2

(8) 2(2x - 1) = ±3(x + 4)
x = 14或x = -10/7

(9) (8x + 3)(x - 24) = 0
x = -3/8或x = 24

(10) y² + 6y + 9 - 8y = 2y + 6 - 4y + 4
y² = 1
y = ±1

(11) x² - 2x - 15 + x² + 2x - 8 - 26 = 0
2x² = 49
x = ±7/√2 = ±7√2/2

(12) x = a
或x - a = b(x + a)
(1 - b)x = a(b + 1)
x = a(b + 1)/(b - 1)

二
(1) 3x² + 2x + 6 = 12
3x² + 2x - 12 = 0
x = (-1 ± √19)/3

(2) |3x - 1| = |x + 5|
9x² - 6x + 1 = x² + 10x + 25
x² - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3) = 0
x = -1或x = 3