求y=lnx的导数步骤 20
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由基本的求导公式可以知道y=lnx，那么y'=1/x，
如果由定义推导的话，
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趋于0，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的导数是y'= 1/x
如果由定义推导的话，
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趋于0，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的导数是y'= 1/x
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