Question

已知二次函数y=x²-mx+m-2

当这个二次函数的图像经过点（3，6）时，确定m的值，并求出解析式。
（这道题我写出来了，解析式是y=x²-二分之一x-二分之三）。

在上一问的条件下，求出由抛物线与x轴的两个交点A、B及抛物线的顶点S组成的△ABC的面积。

求图，求详细过程。谢谢！

Answer 1

y=x²-1/2x-3/2

令x²-1/2x-3/2=0

2x²-x-3=0

(2x-3)(x+1)=0

x=-1或x=3/2

A(-1,0)B(3/2,0)

y=x²-1/2x-3/2

对称轴是x=1/4

∴顶点纵坐标是y=1/16-1/8-3/2=-25/16

△ABC的面积

=1/2*AB*(顶点到x轴的距离）

=1/2*(3/2+1)*|-25/16|

=1/2*5/2*25/16

=125/64

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