Question

自动控制原理系统误差传递函数求取？题目入下：

如题，如果求取如图所示的扰动作用下的误差传递函数应该怎么求？答案的式子没有看明白，谢谢，谁解释一下！

Answer 1

楼主你好，此题属于稳态误差里的基本题目不过要指出的是，使用静态误差系数法计算稳态误差的时候，必须确保系统的稳定性为此先用劳斯判据判断系统的稳定性．由闭环特征方程1＋GH＝0，得s（s＋1）（s＾2＋2s＋2）＋50（s＋4）＝0即s＾4＋3s＾3＋4s＾2＋52s＋200＝0列出劳斯表后容易知道，第三行的首元素为（12－52）＆＃47；3＆lt；0，即第一列存在符号改变，故系统是不稳定的，无法继续讨论稳态误差．用Matlab验证如下：＆gt；＆gt；　solve（＆＃39；s＊（s＋1）＊（s＊s＋2＊s＋2）＋50＊（s＋4）＆＃39；）ans　＝　　　3．4275706426573287822307421128057＊i　＋　1．8284684247380346062045006659385　　　1．8284684247380346062045006659385　－　3．4275706426573287822307421128057＊i　　　1．4743670928014194620446492648669＊i　－　3．3284684247380346062045006659385　－　1．4743670928014194620446492648669＊i　－　3．3284684247380346062045006659385系统有两个正实部的根．　可能楼主对静态误差系数法尚存有疑问，如果我们忽略稳定性的步骤，则计算如下：Kp＝lim＆lt；s→0＆gt；GH＝∞　（因为分母上有一个s因子，1＆＃47；s是无穷大，其他常数项）Kv＝lim＆lt；s→0＆gt；sGH＝50＊4＆＃47；（1＊2）＝100Ka＝lim＆lt；s→0＆gt；s＾2＊GH＝0对于三种典型信号输入的组合R＝R0＊1（t）＋R1＊t＊1（t）＋R2＊（1＆＃47；2）t＾2＊1（t）则稳态误差为：ess＝R0＆＃47；（1＋Kp）＋R1＆＃47；Kv＋R2＆＃47；Ka都是很容易计算的q其中三种信号分别有R0＝1，R1＝0，R2＝0R0＝0，R1＝1，R2＝0R0＝0，R1＝0，R2＝2　（注意t＾2是2倍单位加速度输入，单位加速度输入是（1＆＃47；2）t＾2）至此则可求得三个稳态误差．

Answer 2

扰动作用下的误差传递函数，令R=0，则G1输入为0没作用拿下，变成一个简单的负反馈系统，反馈传涵K1/(T1s+1)，开环传涵G=K2/(T2s+1)*K1/(T1s+1)；
误差传涵E(S)/F(S)=1/(1+G)；
这个答案错的离谱，莫明其妙，不是你看错了吧。现在新出的书错一些也很正常，没人下功夫写书了