Question

这道数学题怎么写啊？

Answer 1

A={1,3} A并B=A B=空集 或{1}，或{3}，或{1,3}
B=空集， x^2-ax+a-1=0 无解，求得a为（省略）
B={1},带入x^2-ax+a-1=0 得a为任意实数，但是当a为任意实数时，
x^2-ax+a-1=0有1以外的解，A并B=A 不成立。
B={3}，a=4，与A相同。
B={1,3}， a=4。
a的取值范围是：求得a为（省略）和a=4。

A交C=C，
C=空集 或{1}，或{3}，或{1,3}
C=空集， x^2-mx+1=0 无解，求得m为 m<2
C={1},带入x^2-mx+1=0 得m为2，x^2-2x+1=0只有一个解1，A交C=A 成立。
C={3}，x^2-mx+1=0，m=10/3，x^2-10/3x+1=0有3以外的解。
C={1,3}， x^2-mx+1=0，无解。
m的取值范围是：m<=2。

Answer 2

A∪B=A==>B⊆A={1,3}
B中的条件：(x-1)[x-(a-1)]=0==>B中方程部分一根为1，一根为(a-1)
a-1=1,或a-1=3
a=2,或a=4
A∩C=C==>C⊆A={1,3}
而A有四个子集：∅，{1},{3},{1,3}
① 当C=∅时，m^2-4<0==>-2<m<2
② 当C={1}时，方程：x^2-mx+1=0有两个相等的根：x1=x2=1
由韦达定理得：1+1=m,1*1=1==>m=2
③当C={3}时，x1=x2=3，由韦达定理：3*3=9=1，矛盾！
④当C={1.3}时，由韦达定理：1*3=3=1矛盾！
综合可知：-2<m≤2