Question

当代数式|x+1|+|x+3|取最小值时,相应的x的取值范围是多少？

要详细的结果！

Answer 1

这个画一个X轴比较好理解。

|x+1|+|x+3|表示X到-1的距离与X到-3的距离之和。其最小值必然是-1到-3之间的距离。即X在-1到-3之间。取值范围为-3<=x<=-1。

当x<-3或x>1 ，x到1和3的距离之和>[1-（-3）]=4。

当-3<=x<=1时，x到1和3的距离之和=[1-（-3）]=4。

所以，|x-1|+|x+3|的取值最小为4，对应x的取值范围为：-3<=x<=1。

有限区间

(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]

(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]

{x|a≤x<b}=[a,b)

b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

注：这里假设a<b

Answer 2

这个画一个X轴比较好理解。
|x+1|+|x+3|表示X到-1的距离与X到-3的距离之和。其最小值必然是-1到-3之间的距离。即X在-1到-3之间。取值范围为-3<=x<=-1

追问

我要算式

追答

当x>-1时，|x+1|+|x+3|=x+1+x+3=2x+4>2
当-32
故|x+1|+|x+3|有最小值2,且当-3<=x<=-1时取得.

Answer 3

|x+1|+|x+3|
=|x-(-1)|+|x-(-3)|
>=2
此时-3<=x<=-1
另解
当x<-3时,|x+1|+|x+3|=-x-1-x-3=-2x-4>6-4=2

当-3<=x<=-1时,|x+1|+|x+3|=-x-1+x+3=2

当x>-1时,|x+1|+|x+3|=x+1+x+3=2x+4>-2+4=2

故-3<=x<=-1

Answer 4

当x=-2时，值最小

Answer 5

当x＝－2时，值最小