Question

若方程ax²+bx+c=0（a≠0，a.b.c为常数）

且a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根为

Answer 1

x=1；a+b+c=0；
x=-1；a-b+c=0；
∴方程根为1和-1；

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追问

为什么x=1或﹣1

追答

因为ax²+bx+c=0是一元二次方程；
所以最多有两个实数根；
∵x=1时；ax²+bx+c=0;
x=-1时；ax²+bx+c=0;
所以x=1和x=-1是ax²+bx+c=0的根

Answer 2

解：a+b+c=0和a-b+c=0,两式相加得b=0，a+c=0
ax²+bx+c=0即x²=1，x=±1