Question

数学的一个概率小题，知识分子请进。 用红黄三种颜色给五边形顶点着色，则没有相邻两个顶点同色的概率为

数学的一个概率小题，知识分子请进。
用红黄三种颜色给五边形顶点着色，则没有相邻两个顶点同色的概率为？写一下步骤吧！谢谢

Answer 1

用三种颜色涂五边形的方法有3^5种；当相邻不同色是，将五边形顶点逆时针顺序标为a1,a2,a3,a4,a5。a1有3种涂发，（取其中一种）a2有2种，当a3与a1同色时，a3一种，a4两种（取其中一种），a5一种。当a3与a1不同色时，a3一种；当a4与a1同色时，a5两种，当a4与a1不同色时，a5一种。综上三种情况，共有3*2*1*2*1+3*2*1*1*2+3*2*1*1*1=30种情况。所以概率为30/(3^5)=10/81.

中间部分你可以带一种颜色涂涂实验一下帮助理解

Answer 2

你画图试试