Question

已知f（x）=x²-2x，求这二次函数再给定区间上的最大值，最小值。

x∈【-1,3】
x∈[-3,2]

Answer 1

f(x)=(x-1)²-1;
(1)x∈[-1,3];
x=1时；最小值=-1；
x=-1或3时；最大值=2²-1=4-1=3;
(2)x∈[-3,2]
x=1时；最小值=-1；
x=-3时；最大值=16-1=15；

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Answer 2

（1）f(x)=x²-2x=（x-1）²-1

当x=1时有最小值，y=-1
当x=-1或3时有最小值，y=3
所以值域y∈[-1,3]

（2）f(x)=x²-2x=（x-1）²-1
当x=1时有最小值，y=-1
当x=-3时有最大值，y=15
所以值域y∈[-1,15]