Question

由f(x)=2²的图像作出以f(x)函数为变化的图像

由f(x)=2²的图像作出以f(x)函数为变化的图像
1.f(x-1)
2.f(x)-1
3.-f(x)
4.f(-x)
5.|f(x)-1|
6.f(|x|)-1
亲。有图更好。

Answer 1

题有问题，估计是f(x) = x²  
1. f(x - 1) = (x - 1)² (是f(x)向右平移一个单位得到的)
2. f(x) - 1 = x² - 1  (是f(x)向下平移一个单位得到的)
3. -f(x) = -x² (是f(x)沿x轴翻折得到的)
4. f(-x) = (-x)² = x², f(x)为偶函数，沿y轴翻折，仍为本身。
5. |f(x) - 1| = |x² - 1|, 将f(x) = x² - 1在x轴以下部分翻折到x轴上方, 其余与f(x) = x² - 1相同。
6. f(|x|) - 1 = |x|² - 1 = x² - 1,  f(x)为偶函数，沿y轴翻折，仍为本身, 再向下平移一个单位

追问

嗯。太捉急了。。是f(x)=2的x方。

追答

黑线: f(x)
粉红线：f(x - 1) = 2^(x - 1), f(x)向右平移1个单位所得， A变为A'
天蓝线：f(x) - 1 = 2^x - 1, f(x)向下平移一个单位所得，A变为A"
红线：-f(x)= -2^x, f(x)的图像沿x轴翻折所得, A变为A2
绿线: f(-x) = 2^(-x), f(x)的图像沿y轴翻折所得
蓝线: |f(x)- 1| = |2^x - 1|, f(x)的图像在x < 0的部分沿y轴翻折所得，其余与f(x) - 1相同
深绿线：f(|x|)- 1, f(x)的图像在x < 0的部分沿y轴翻折所得，其余与f(x) - 1相同

Answer 2

f(x)=2²的图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，4）。f(x)的定义域为（负无穷大，正无穷大）。
1，f(x-1)=f(x)=2²，图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，4）。
2，f(x)-1＝2²－1＝3，图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，3）.
3，-f(x)＝-（2²）＝-4，图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，-4）。
4，f(-x)＝f(x)=2²=4,图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，4）。
5，|f(x)-1|＝f(x)-1＝3，图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，3）.
6，f(|x|)-1 ＝f(x)-1＝3，图像是一条直线，与x轴平行，与y轴交于点（0，3）.