Question

已知函数f(x)﹛3x²-2x,x≥1 -2x²-3x,x＜1 求使f（x）＜2的x值得集合，画出函数图像

已知函数f(x)﹛3x²-2x,x≥1 -2x²-3x,x＜1 求使f（x）＜2的x值得集合，画出函数图像

先谢谢老师了 快点哦

Answer 1

f(x)=﹛3x²-2x,x≥1
    ｛ -2x²-3x,x＜1
x≥1时，3x²-2x<2
 ==>3x²-2x-2<0
 ==>(1-√7)/3<x<(1+√7)/3
 ∵x≥1  
 ∴1≤x<(1+√7)/3
x<1时，-2x²-3x<2
==> 2x²+3x+2>0
 Δ=9-16=-7<0
 x∈R与x<1取交集
∴x<1
综上，x的集合为{x|x<(1+√7)/3}

追问

图象如何画

追答

两段都是二次函数，因此图像为两段抛物线弧
先画好两条抛物线，第一段保留x≥1部分，第二段保留x<1部分
其余擦除，注意那个空圈。