Question

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2<3x+1<1}求能使A⊇B成立实数a的取值范围

这道题答案是-2≤a≤0求思路与过程

Answer 1

解 B={x|-2<3x+1<1}
所以-2<3x+1<1
-3<3x<0
-1<x<0
所以B={x| -1<x<0}
因为A⊇B所以B是A的子集
画数轴可知有
a-1<=-1且a+2>=0
所以-2≤a≤0

Answer 2

楼主你好！很高兴为你解答：
首先我们看，集合B可以化简，得：
B={x|-1<x<0}
由于B不是空集，且B含于A，所以A也不是空集，
楼主可以在数轴上画出B的区间，A既然要包含B，那么A的区间肯定是要比B区间要大，那么有：
0≤a+2，
a-1≤-1
解得：-2≤a≤0
集合类题目，数形结合解题特别重要，只要画出数轴，标明区间，再根据条件，就不难解题了~
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 3

解：∵ B 包含于 A
∴ B 是 A 的子集
∵ B = ｛x丨- 2 < 3 x + 1 < 1｝
= ｛x丨- 3 < 3 x < 0｝
- ｛x丨- 1 < x < 0｝
∴ - a - 1 ≤ - 2
a ≤ - 1

又 a + 2 ≥ 0 ∴ - 2 ≤ a ≤ - 1