Question

如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE

如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC（1）求证AE=BE
（2）求证BC+CE=DE

Answer 1

此题无图，E点也不明确。
设E为AD与BC的交点，则：
（1）∵AD为∠A的平分线
∴∠BAE=∠ABC=30°
∴AE=BE
(2)∵在△AEC中∠C=90，∠EAC=30
∴CE=1/2AE
∵BD∥AC
∴∠D=∠DAC=30，∠EBD=90
∴BE=1/2ED
∵AE=BE
∴ BC+CE
=BE+2CE
=BE+AE
=2BE
=DE

Answer 2

1图呢？
2应该是ae平分角bac吧
先证明三角形abe是等腰三角形。
ae平分角bac 那么eab角=30度
而abc角=30度
那么abe是个等腰三角形。ae=be
第二题