Question

麻烦你们帮我解这道题，真的想不出来了，过程详细，谢谢!

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+c=b，则此方程必有一个解为？

Answer 1

此题应该这样来证
△=b^-4ac=0
(a+c)^2-4ac=(a-c)^2=0

a-c=0 ------------------------------------①
a+c=b -----------------------------------②
解①②联立方程
c=a
b=2a
这个一元二次方程是这样的
ax²+2ax+a=0
解得 x=-1

Answer 2

关于有没有解的问题，首先可以考虑到判别式。
因此：判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 恒大于或等于零
所以必有一个解

Answer 3

-1，x=-1时，代入方程得a-b=c，故a+c=b